\documentclass[list,adobe]{BHCexam}
\pagestyle{fancy}
\fancyfoot[C]{\kaishu \small 第 \thepage 页 共 \pageref{lastpage} 页}
\fancyhead[L]{\includegraphics[width=2cm]{qrcode.png}\rightline{本试卷由开源项目\href{https://gitee.com/e13/gtexam}{GTexam}生成}}
\begin{document}
\title{2020全国一卷}
\subtitle{物理试题}
\maketitle
\begin{groups}
\group{单项选择题}{本题共5小题，每小题3分，共计15分。每小题只有一个选项符合题意。}
\begin{questions}[30]
\question[6] 行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞,车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体.若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零,关于安全气囊在此过程中的作用,下列说法正确的是\key{D}
\fourchoices{增加了司机单位面积的受力大小}{减少了碰撞前后司机动量的变化量}{将司机的动能全部转换成汽车的动能}{延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积}
\question[6] 火星的质量约为地球质量的$1/10,$半径约为地球半径的$1/2,$则同一物体在火星表面与在地球表面受到的引力的比值约为\key{B}
\fourchoices{$0.2$}{$0.4$}{$2.0$}{$2.5$}
\question[6] 如图,一同学表演荡秋千.已知秋千的两根绳长均为$10m,$该同学和秋千踏板的总质量约为$50kg.$绳的质量忽略不计,当该同学荡到秋千支架的正下方时,速度大小为$8m/s,$此时每根绳子平均承受的拉力约为\key{B}
\fourchoices{$200N$}{$400N$}{$600N$}{$800N$}

\question[6] 图(a)所示的电路中,K与L间接一智能电源,用以控制电容器C两端的电压$U_C.$如果$U_C$随时间t的变化如图(b)所示,则下列描述电阻R两端电压$U_R$随时间t变化的图像中,正确的是\key{A}
\fourchoices{None}{None}{None}{None}

\question[6] 一匀强磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外,其边界如图中虚线所示$,ab$为半圆$,ac$、$bd$与直径ab共线$,ac$间的距离等于半圆的半径.一束质量为m、电荷量为$q(q>0)$的粒子,在纸面内从c点垂直于ac射入磁场,这些粒子具有各种速率.不计粒子之间的相互作用.在磁场中运动时间最长的粒子,其运动时间为\key{C}
\fourchoices{$\frac{7\pi m}{6qB}$}{$\frac{5\pi m}{4qB}$}{$\frac{4\pi m}{3qB}$}{$\frac{3\pi m}{2qB}$}

\question[nan] \key{None}
\fourchoices{None}{None}{None}{None}

\question[6.0] 一物块在高$3.0m$、长$5.0m$的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑,其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图中直线\uppercase\expandafter{\romannumeral1}、\uppercase\expandafter{\romannumeral2 }所示,重力加速度取$10m/s^2.$则\key{AB}
\fourchoices{物块下滑过程中机械能不守恒}{物块与斜面间的动摩擦因数为$0.5$}{物块下滑时加速度的大小为$6.0m/s^2$}{当物块下滑$2.0m$时机械能损失了$12J$}
\begin{solution}{4cm}
\end{solution}
\question[6.0] 如图,U形光滑金属框$abcd$置于水平绝缘平台上$,ab$和dc边平行,和bc边垂直$.ab$、$dc$足够长,整个金属框电阻可忽略.一根具有一定电阻的导体棒MN置于金属框上,用水平恒力F向右拉动金属框,运动过程中,装置始终处于竖直向下的匀强磁场中$,MN$与金属框保持良好接触,且与bc边保持平行.经过一段时间后\key{BC}
\fourchoices{属框的速度大小趋于恒定值}{属框的加速度大小趋于恒定值}{体棒所受安培力的大小趋于恒定值}{体棒到金属框bc边的距离趋于恒定值}
\begin{solution}{4cm}
\end{solution}
\end{questions}
\group{简答题}{本题分必做题（第10$\sim$14题）和选做题（第15$\sim$20题）两部分，共计42分。请将解答填写在答题卡相应的位置。【必做题】}
\begin{questions}[p]
\question[6] 某同学用伏安法测量一阻值为几十欧姆的电阻R,所用电压表的内阻为$1kΩ,$电流表内阻为$0.5Ω.$该同学采用两种测量方案,一种是将电压表跨接在图(a)所示电路的$O、P$两点之间,另一种是跨接在$0、Q$两点之间.测量得到如图(b)所示的两条$U-I$图线,其中U与I分别为电压表和电流表的示数.

回答下列问题:

(1)图(b)中标记为I的图线是采用电压表跨接在\key{O、P}(填$"O$、$P"$或$"O$、$Q")$两点的方案测量得到的.

(2)根据所用实验器材和图(b)可判断,由图线\key{\uppercase\expandafter{\romannumeral1}}(填$"$\uppercase\expandafter{\romannumeral1}$"$或$"$\uppercase\expandafter{\romannumeral2}$"$)得到的结果更接近待测电阻的真实值,结果为\key{50.5}$Ω$(保留1位小数).

(3)考虑到实验中电表内阻的影响,需对(2)中得到的结果进行修正,修正后待测电阻的阻值为\key{50.0}Ω(保留1位小数).\key{None}

\question[9] 某同学用如图所示的实验装置验证动量定理,所用器材包括:气垫导轨、滑块(上方安装有宽度为d的遮光片)、两个与计算机相连接的光电门、砝码盘和砝码等.

实验步骤如下:

(1)开动气泵,调节气垫导轨,轻推滑块,当滑块上的遮光片经过两个光电门的遮光时间\key{大约相等}时,可认为气垫导轨水平;

(2)用天平测砝码与砝码盘的总质量$m_1$、滑块(含遮光片)的质量$m_2$;

(3)用细线跨过轻质定滑轮将滑块与砝码盘连接,并让细线水平拉动滑块;

(4)令滑块在砝码和砝码盘的拉动下从左边开始运动,和计算机连接的光电门能测量出遮光片经过$A$、$B$两处的光电门的遮光时间$Δt_1$、$Δt_2$及遮光片从A运动到B所用的时间$t_{12}$;

(5)在遮光片随滑块从A运动到B的过程中,如果将砝码和砝码盘所受重力视为滑块所受拉力,拉力冲量的大小$I=$\key{$m_1gt_{12}$},滑块动量改变量的大小$Δp=$\key{$m_2(\frac{d}{\Delta t_2}-\frac{d}{\Delta t_1})$};(用题中给出的物理量及重力加速度g表示)

(6)某次测量得到的一组数据为$:d=1.000cm,m_1=1.50×10^{-2}kg,m_2=0.400kg,Δt_1=3.900×10^{-2}s,Δt_2=1.270×10^{-2}s,t_{12}=1.50s,$取$g=9.80m/s^2.$计算可得$I=$\key{0.221}$N·s,Δp=$\key{0.212}$kg∙m·s^{-1};$(结果均保留3位有效数字)

(7)定义$\delta=|\frac{I-\Delta p}{I}|\times 100\%$本次实验$δ=$\key{4}\%(保留1位有效数字).\key{None}

\question[12] 我国自主研制了运$-20$重型运输机.飞机获得的升力大小F可用$F=kv^2$描写,k为系数;ν是飞机在平直跑道上的滑行速度,F与飞机所受重力相等时的v称为飞机的起飞离地速度,已知飞机质量为$1.21×10^5kg$时,起飞离地速度为$66m/s;$装载货物后质量为$1.69×10^5kg﹐$装载货物前后起飞离地时的k值可视为不变.

(1)求飞机装载货物后的起飞离地速度;

(2)若该飞机装载货物后,从静止开始匀加速滑行$1521m$起飞离地,求飞机在滑行过程中加速度的大小和所用的时间.\key{None}
\begin{solution}{4cm}
(1)$v_2=78m/s$

(2)$a=2.0m/s$\quad $t=39s$\end{solution}
\question[20] 在一柱形区域内有匀强电场,柱的横截面积是以O为圆心,半径为R的圆$,AB$为圆的直径,如图所示.质量为m,电荷量为$q(q>0)$的带电粒子在纸面内自A点先后以不同的速度进入电场,速度方向与电场的方向垂直.已知刚进入电场时速度为零的粒子,自圆周上的C点以速率$v_0$穿出电场$,AC$与AB的夹角$θ=60^∘.$运动中粒子仅受电场力作用.

(1)求电场强度的大小;

(2)为使粒子穿过电场后的动能增量最大,该粒子进入电场时的速度应为多大?

(3)为使粒子穿过电场前后动量变化量的大小为$mv_0,$该粒子进入电场时的速度应为多大?\key{None}
\begin{solution}{4cm}
(1)$E=\frac{mv_0^2}{2qR}$
    
(2)$v_1=\frac{\sqrt{2}}{4}v_0$

(3)$v=\frac{\sqrt{3}}{2}v_0$\end{solution}
\question[None] None\key{None}

\question[10] 甲、乙两个储气罐储存有同种气体(可视为理想气体).甲罐的容积为V,罐中气体的压强为p;乙罐的容积为$2V,$罐中气体的压强为$\frac{1}{2}p.$现通过连接两罐的细管把甲罐中的部分气体调配到乙罐中去,两罐中气体温度相同且在调配过程中保持不变,调配后两罐中气体的压强相等.求调配后

(i)两罐中气体的压强

(ii)甲罐中气体的质量与甲罐中原有气体的质量之比.\key{None}
\begin{solution}{4cm}
(i)$p^\prime=\frac{2}{3}p$

(ii)$k=\frac{2}{3}$\end{solution}
\question[None] None\key{None}

\question[10] 一振动片以频率f做简谐振动时,固定在振动片上的两根细杆同步周期性地触动水面上a、b两点,两波源发出的波在水面上形成稳定的干涉图样.c是水面上的一点,a、b、c间的距离均为l,如图所示.已知除c点外,在ac连线上还有其他振幅极大的点,其中距c最近的点到c的距离为$\frac{3}{8}l.$求:

(i)波的波长

(ii)波的传播速度。\key{None}
\begin{solution}{4cm}
(i)$\lambda=\frac{1}{4}l$

(ii)$v=\frac{fl}{4}$\end{solution}
\end{questions}
\end{groups}
\label{lastpage}
\end{document}